Период дифракционной решетки 1.5 мкм чему равен наибольший порядок



Дифракционная решетка

Ответ: постоянная (период) дифракционной решетки d = 5. 10 –6 м.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Определить длину световой волны, если в дифракционном спектре максимум второго порядка возникает при оптической разности хода волн 1,15 мкм.

Задача 2. Вычислить радиусы первых пяти зон Френеля для случая плоской волны. Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1 м. Длина волны = 5. 10 –7 м.

Ответ: = 0,71 мм; = 1,0 мм; = 1,23 мм; = 1,42 мм; = 1,59 мм.

Задача 3. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии 4 м от источника монохроматического света ( = 5. 10 –7 м). Посредине между источником и экраном помещена диафрагма с круглым отверстием. При каком радиусе отверстия центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будет наиболее темным?

Ответ: r = 10 –3 м.

Задача 4. Монохроматический свет ( = 0,5 мкм) падает нормально на круглое отверстие диаметромd = 1 см. На каком расстоянии от отверстия должна находиться точка наблюдения, чтобы в отверстии помещалась: 1) одна зона Френеля; 2) две зоны Френеля?

Ответ: 1) = 50 м; 2) = 25 м.

Задача 5. На круглое отверстие диаметромd = 4 мм падает параллельный пучок лучей ( = 0,5 мкм). Точка наблюдения находится от отверстия на расстоянии = 1 м. Сколько зон Френеля укладывается в отверстии? Темное или светлое пятно получится в центре дифракционной картины, если в месте наблюдения поместить экран?

Ответ: = 8 зон; темное пятно.

Задача 6. На круглое отверстие радиусом 1 мм в непрозрачном экране падает нормально параллельный пучок света с длиной волны 0,5 мкм. На пути лучей, прошедших отверстие, помещают экран. Определить максимальное расстояние от отверстия до экрана, при котором в центре картины еще будет наблюдаться темное пятно.

Задача 7. На щель ширинойа = 0,05 мм падает нормально монохроматический свет ( = 0,6 мкм). Определить угол отклонения лучей, соответствующих четвертой темной дифракционной полосе.

Задача 8. На щель нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны. Ширина щели равна 6. Под каким углом будет наблюдаться третий дифракционный минимум света?

Задача 9. Чему равна постоянная дифракционной решетки, если красная линия ( = 7. 10 –7 м) в спектре второго порядка наблюдается под углом 30 0 к оси коллиматора? Какое число штрихов нанесено на 1 см длины этой решетки? Свет падает на решетку нормально.

Ответ: d = 2,8. 10 –6 м; п = 357 .

Задача 10. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. В спектре первого порядка линия с длиной волны = 5890 наблюдается под углом 17 0 8. В спектре второго порядка одна из линий наблюдается под углом 24 0 12. Найти длину волны этой линии и число штрихов на 1 мм решетки.

Ответ: = 4,099. 10 –7 м; п = 500 .

Задача 11*. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Под углом в поле зрения гониометра видна линия = 4,4. 10 –7 м в спектре третьего порядка. Будут ли видны под этим же углом какие-либо другие спектральные линии, соответствующие длинам волн, лежащим в пределах видимого спектра (4. 10 –7 …7. 10 –7 м)?

Ответ: = 2; = 6,6. 10 –7 м.

Задача 12. Дифракционная решетка, освещенная нормально монохроматическим светом, отклоняет спектр второго порядка на угол = 14 0. На какой угол она отклоняет спектр третьего порядка?

Задача 13*. На дифракционную решетку, содержащуюп = 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет ( = 0,6 мкм). Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. Определить угол отклонения последнего максимума.

Ответ: тmax = 9; максимумов 8, 74 0 .

Задача 14. Найти наибольший порядок спектра для желтой линии натрия = 5890. если постоянная дифракционной решетки равна 2 мкм.

Задача 15. На дифракционную решетку нормально падает пучок монохроматического света.

Максимум третьего порядка наблюдается под углом 36 0 48к нормали. Найти постоянную решетки, выраженную в длинах волн падающего света.

Задача 16. Сколько максимумов дает дифракционная решетка, если максимум третьего порядка наблюдается под углом 36 0 к нормали?

Ответ: 10 максимумов, не считая центрального.

Задача 17. Чему равна постоянная дифракционной решетки, если красная линия гелия с длиной волны = 6680 видна под углом = 20 0 к нормали, и под этим же углом видна синяя линия ( = 4470 ) более высокого порядка. Наибольший порядок спектра, который можно наблюдать с помощью этой решетки, равен 5. Свет падает на решетку нормально.

Ответ: d = 3,9 мкм.

Задача 18*. Точечный источник светаS. излучающий свет с длиной волны = 5500. освещает экран, расположенный на расстоянииl = 11 м отS. Между источником и экраном на расстоянии а = 5 м от источника стоит пластина с круглым отверстием, диаметр которогоd = 4,2 мм. Является ли освещенность в центре дифракционной картины большей или меньшей, чем та, которая будет, если пластину с отверстием убрать?

Ответ: освещенность меньше, если пластину убрать.

Задача 19. Вычислить радиус пятидесятой зоны Френеля для плоского волнового фронта ( = 0,5 мкм), если построение делается для точки наблюдения, находящейся на расстоянии = 1 м от фронта волны.

Задача 20. Точечный источник света с длиной волны = 550 нм помещен на расстоянии = 1 м перед непрозрачной преградой с отверстием радиусомr = 2 мм. Определить: а) какое минимальное число открытых зон Френеля можно наблюдать при этих условиях? б) при каком расстоянии от отверстия до точки наблюдения получается минимальное число открытых зон? в) при каком радиусе отверстия в данной задаче может оказаться открытой только центральная зона Френеля?

Ответ: а) = 7; б) = 1 м; в)r < 0,74 мм.

Задача 21. имеется круглое отверстие в непрозрачной преграде, на которую падает световая волна. За отверстием расположен экран. Что будет происходить с интенсивностью в центре наблюдаемой на экране дифракционной картины, если экран удалять от преграды?

Ответ: максимумы и минимумы будут поочередно сменять друг друга.

Задача 22. На непрозрачную преграду с отверстием радиусомr = 1 мм падает монохроматическая плоская световая волна. Когда расстояние от преграды до установленного за ней экрана равно = 0,575 м, в центре дифракционной картины наблюдается максимум интенсивности. При увеличении расстояния до = 0,862 м максимум сменяется минимумом. Определить длину волны .

Задача 23*. Интенсивность, создаваемая на экране некоторой монохроматической световой волной в отсутствие преград, равнаJ0. Какова будет интенсивность в центре дифракционной картины, если на пути волны поставить преграду с круглым отверстием, открывающим: а) 1-ю зону Френеля? б) полторы зоны Френеля? в) треть зоны Френеля?

Задача 24. Дифракционная решетка имеет 50 штрихов на 1 мм. Под каким углом видны максимумы первого и второго порядков монохроматического излучения с длиной волны 400 нм?

Задача 25*. На дифракционную решетку, постоянная которой 0,01 мм, направлена перпендикулярно решетке плоская монохроматическая волна. Первый дифракционный максимум получен на экране смещенным на 3 см от первоначального направления света. Определить длину волны света, если расстояние между экраном и решеткой равно 70 см.

Задача 26. Определить длину волны линии в дифракционном спектре второго порядка, совпадающей с линией спектра третьего порядка, у которой длина волны 400 нм.

Задача 27. Определить длину световой волны, если в дифракционном спектре от дифракционной решетки максимум второго порядка возникает при оптической разности хода волн 1,45 мкм.

Задача 28. Определить оптическую разность хода волн длиной 540 нм, прошедших через дифракционную решетку и образовавших максимум второго порядка.

Задача 29. Определить оптическую разность хода волн, прошедших через дифракционную решетку, если максимум усиления волн виден под углом 11 0.

Постоянная дифракционной решетки 2 мкм.

Задача 30. Через дифракционную решетку, имеющую 200 штрихов на 1 мм, пропущено монохроматическое излучение с длиной волны 750 нм. Определить угол, под которым виден максимум первого порядка этой волны.

Задача 31. Световая волна длиной 530 нм падает перпендикулярно на прозрачную дифракционную решетку, постоянная которой 1,8 мкм. Определить угол дифракции, под которым образуется максимум наибольшего порядка.

Ответ: = 61 0 42 / ,m = 3.

Задача 32. Сколько штрихов на каждый миллиметр содержит дифракционная решетка, если при наблюдении в монохроматическом свете ( = 6. 10 –7 м) максимум пятого порядка наблюдается под углом 18 0 ?

Задача 33*. Какова длина волны монохроматического света, который освещает дифракционную решетку, если угол между максимумами второго порядка равен 60 0. Постоянная дифракционной решетки равна 2 мкм.

Задача 34. Сколько штрихов на 1 мм должна содержать дифракционная решетка, чтобы углу = 90 0 соответствовал максимум пятого порядка с длиной волны = 5. 10 –7 м?

Задача 35*. На дифракционную решетку падает свет с длиной волны = 589 мкм. При этом для спектра третьего порядка угол отклонения лучей равен 10 0 11. Для другой, неизвестной длины волны, угол отклонения лучей во втором порядке равен 6 0 16. Какова длина волны?

Задача 36*. На решетку с постоянной 0,006 мм нормально падает монохроматический свет. Угол между спектрами 1-го и 2-го порядков равен 4 0 36. Определить длину световой волны.

Задача 37. Определите радиус третьей зоны Френеля, если расстояние от точечного источника света ( = 0,6 мкм) до волновой поверхности и от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1,5 м.

Задача 38. На диафрагму с круглым отверстием диаметромd = 5 мм падает нормально параллельный пучок света с длиной волны = 0,6 мкм. Определите расстояние от точки наблюдения до отверстия, если отверстие открывает: 1) две зоны Френеля; 2) три зоны Френеля.

Ответ: 1) 5,21 м; 2) 3,47 м.

Задача 39. Определите радиус третьей зоны Френеля для случая плоской волны. Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1,5 м. Длина волны = 0,6 мкм.

Ответ: r = 1,64 мм.

Задача 40. Определите радиус четвертой зоны Френеля, если радиус второй зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 2 мм.

Задача 41. На экран с круглым отверстием радиусомr = 1,5 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны = 0,5 мкм. Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянииb = 1,5 м от него. Определите: 1) число зон Френеля, укладывающихся в отверстии; 2) темное или светлое кольцо наблюдается в центре дифракционной картины, если в месте наблюдения помещен экран.

Ответ: 1) m = 3; 2) светлое кольцо.

Задача 42. На экран с круглым отверстием радиусомr = 1,2 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны = 0,6 мкм. Определите максимальное расстояние от отверстия на его оси, где еще можно наблюдать наиболее темное пятно.

Задача 43. На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Его направление на четвертую темную дифракционную полосу составляет 212. Определите, сколько длин волн укладывается на ширине щели.

Задача 44. На щель шириной = 0,1 мм падает нормально монохроматический свет ( = 0,6 мкм). Экран, на котором наблюдается дифракционная картина, расположен параллельно щели на расстоянии l = 1 м. Определите расстояние b между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны фраунгоферова максимума.

Задача 45. На щель шириной = 0,1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны = 0,5 мкм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определите расстояние l от щели до экрана, если ширина центрального дифракционного максимума b = 1 см.

Задача 46. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны = 600 нм. Определите наибольший порядок спектра, полученный с помощью этой решетки, если ее постояннаяd = 2 мкм.

Задача 47. На дифракционную решетку длиной l = 15 мм, содержащую N = 3000 шитрихов, падает нормально монохроматический свет с длиной волны = 550 нм. Определите: 1) число максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решетки; 2) угол, соответствующий последнему максимуму.

Задача 48. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. В спектре, полученном с помощью этой дифракционной решетки, некоторая спектральная линия наблюдается в первом порядке под углом = 11. Определите наивысший порядок спектра, в котором может наблюдаться эта линия.



период дифракционной решетки 1.5 мкм чему равен наибольший порядок:Дифракционная решетка Ответ: постоянная (период) дифракционной решетки d = 5. 10 –6 м. Задачи для самостоятельного решения Задача 1. Определить длину световой волны, если в

период дифракционной решетки 1.5 мкм чему равен наибольший порядок